1609-2009： 西（科）學東漸四百年 方勵之 2009年是聯合國的天文學年，用以紀念400年前——1609年伽利略第一次用望遠鏡觀察 天體，開創了以觀測和實驗的方法追尋宇宙起源的時代。伽利略觀察標誌著現代科學的興起。 按照愛因斯坦的說法，現代科學的發展依靠兩個基礎：實證方法和形式邏輯體系。愛氏 說：「西方科學的發展是以兩個偉大的成就為基礎的：希臘哲學家發明的（在歐幾里德幾何 學中的）形式邏輯體系，文藝復興時期發現通過系統的實驗有可能找出因果關係。在我看來， 中國的賢哲沒有走出這兩步，是不用感到驚訝的。令人驚訝的是，這兩項居然被發現了。」 （愛因斯坦給J.E. Switzer的信，1953）。 聯合國天文學年一事，是由意大利倡議和推動的。可能就是因為，「這兩項居然被發現 了」都與意大利有關。伽利略的天文望遠鏡無疑是實證研究方法的公認代表。歐幾里德《原 本》則是由意大利人首先引進西歐的。雖然《原本》始於公元前300年的希臘，但直到中世 紀，它並沒有在西歐留下痕跡。古希臘衰落後，《原本》祇流傳於阿拉伯世界。直到1260年， 才有意人Campano 從 《原本》的 阿拉伯文本翻譯到拉丁文。 400年前，恰恰也是西（科）學東漸開始的年代。 它也是從伽利略的望遠鏡和歐幾里德 《原本》開始的，也都與意大利有關。1609之後不到10年，一架伽利略天文望遠鏡，即被傳 教士帶到中國。第一個中文歐幾里德《原本》於1607年出版，譯者是是徐光啟（洗禮名Paul Shu， 1562∼1633）和耶穌會士利瑪竇（Matteo Ricci， 1552- 1610）。今年（2008）3月， 在相對論天體物理國際中心聯合體（International Center for Relativistic Astrophysics Network，http://icranet.org）的理事會上，遇到意大利外交部兩位參與 2009聯合國天文學年活動的官員，談到那架進入中國的伽利略天文望遠鏡，很可惜，它失傳 了，無論在意大利或中國都找不到它進入中國後的去向。在北京建國門的古觀象台上沒有任 何天文望遠鏡（注意：17世紀以降，已是天文望遠鏡時代），更沒有關於伽利略望遠鏡的任 何記載。 天文望遠鏡沒有在中文世界裡激起探索宇宙物理起源的熱情和興趣。伽利略用天文望遠 鏡得到的第一批發現（木衛等）在1610年發表。1615年就有中文出版的「天問略」一書加以 介紹。徐光啟也建議朝廷製造天文望遠鏡。然而，無論朝野，都沒有多少反應，自生自滅了。 這似乎有一點「奇怪」，因為，占星或占天都是中國歷代王朝所重視的。 比起西歐，歐幾里德《原本》進入中國也不算晚。就印刷版《原本》而言，直到1482年 才有拉丁文印刷版。其他文字的印刷版更晚，1555意大利文版，1562德文版，1564法文版， 1570英文版，1576西班牙文版。徐光啟和利瑪竇的1607 《原本》 北京版，正處在這股翻譯 和傳播潮流中。它並不太落後，比俄文，日文版大概還要早。徐光啟等與西方賢哲在走著相 似的一步。然而，像望遠鏡一樣，後繼的反應，東西兩個世界炯然不同。 歐幾里德的書在西方反應極其強烈。一譯再譯，《原本》版本之多僅次於《聖經》。還 出現很多批注本。它變成了一本流行的教科書。它的普及，為伽利略—開普勒—牛頓開創嚴 謹科學作了必要的準備。西方精密學科都是依照《原本》的公理演繹體系展開的。牛頓的 「自然哲學的數學原理」是典型的《原本》的公理演繹格式。 《原本》的影響並不限於數理學科。馬克思的《資本論》也是依照《原本》格式展開的。 50年代在北大物理系上學時，馬氏政治經濟學是一門必修課。《資本論》第一卷，一開始是 一大堆定義（商品，價值，使用價值，交換價值，剩餘價值，相對和絕對剩餘價值，剩餘價 值率……），就像牛頓的「原理」一開始定義速度，速率，相對和絕對速度，加速度……。 隨後是有關剩餘價值產生的基本方程，即剩餘價值的產生等於生產勞動率乘以可變資本投入。 它相當於牛頓第二定律那種動力學方程（公理）。再由此推出引理，定理等命題，如：無產 階級絕對貧困化，經濟危機週期律，等等。 徐光啟和利瑪竇的中文版《原本》，沒有它在歐洲的際遇。中文的《原本》 沒有廣泛 印刷流傳，沒有註釋本（祇有給康熙皇帝專用的講進本），沒有變成一本青少年的教科書。 系統的公理演繹格式，在中國的典籍，包括數學典籍中是沒有的。無論在1607年之前或之後 都缺乏。直到250年後，1856 年才有李善蘭（1811∼1882）與英傳教士偉烈亞力 （Alexander Wylie）譯出全本的《原本》13卷，後將其用作同文館的教材。儘管如此，也 祇是注意到《原本》對數學發展的重要。 如愛因斯坦強調的，歐幾里德幾何學是哲學家發明的體系，它並不限於數學家，而是所 有「愛智」者都應遵循的邏輯。它是各種學問的普適基礎。歐幾里德的書名是《原本》 （The Elements），而並非《幾何原本》。據傳，柏拉圖在他的學院（Academy）門口寫著： 「勿讓對幾何學無知者入內」 柏拉圖學院不祇研究算學，幾何學，光學，天文學，它也包括《申辯篇》，《理想國》， 《美諾篇》等。上述口號要求，無論研究那一門學問，都必須先懂得幾何學。有人考證，柏 拉圖學院門口可能並沒有上述口號，而是後人杜撰的。不過，這句口號倒很切合柏拉圖學院 的宗旨。柏拉圖認為真理是依靠辯論（包括詭辯）而獲得。所以，口號的含義是：對幾何學 無知者，不具有參加任何辯論的資格。 符合邏輯的詭辯可能導致極富價值的佯謬（paradox）。譬如，芝諾（Zeno of Elea） 佯謬揭示了兩種時間（芝諾時間和普通時間）之間的非線性變換。它同描寫黑洞的兩種時間 （遠處靜止觀測者時和自由落入黑洞者時）之間的變換關係是完全類似的。缺乏邏輯規範的 「辯論」，是不會有這種產品的。 公理演繹體系，有助於辨別什麼論斷是證明了的，什麼是未曾證明的，什麼是不可能證 明的，什麼是不自洽的。而且，可以從「體系」中推斷新結論，或者修正舊結論。比如，根 據馬克思的剩餘價值動力學方程，可以推論，正的剩餘價值可由正的生產勞動率和正的可變 資本投入產生。正的剩餘價值也可以由負的生產勞動和負的可變資本投入產生，因為負乘負 為正。所以，在撤回資本（負的資本投入）的條件下，破壞性生產勞動率愈高（負的生產勞 動率），剩餘價值產生愈多。這是當年北大物理系學生根據公理演繹體系對馬克思《資本論》 作的一個「發展」。誰要不信這個佯謬，誰就必須找到《資本論》的公理演繹體系中的邏輯 漏洞。 美國《獨立宣言》也具有《原本》風格。 《獨立宣言》的第一個論斷是 「我們認為下 述真理是不證自明的：人人生而平等」。這是 一個典型的歐氏公設表述。「不證自明」是 歐幾里德《原本》中的五個公設的基本特徵。據記載，A.林肯（1809－1865）認為，「人人 生而平等」 乃自由社會的第一公設。它很像現代宇宙學的第一公設——宇宙學原理：整個 宇宙是沒有中心的，處處是平權的。 《獨立宣言》 的「幾何學」式表述，並不奇怪，起草《獨立宣言》的T.傑斐遜一生酷 愛歐幾里德《原本》。傑佛遜受過良好教育，專業建築師，自然懂得幾何學。退休以後， 《原本》仍是他最愛讀的書之一。林肯早年並沒有受過良好教育。《原本》是他後來自學的。 當他成為國會議員後，仍用零星的時間鑽研《原本》。他說，他的心靈靠三本書造就：「聖 經」，《原本》和莎士比亞。「聖經」使他看到全能的上帝；《原本》令他發現理性的威力； 莎士比亞則驅使他讚美和服務於善良的人。同時代的中國政治家曾國藩（1811-1872）也曾 重視《原本》。曾國藩在洋務運動初期，1865年，就支持刻印《原本》全本，並為之寫序。 他強調邏輯證明的重要性，主張「不能僅知演算，而不知其所以然」。後世崇尚林肯或曾國 藩的政治家甚眾，可惜，極少提到他們崇尚的《原本》的理性威力。 徐光啟特別強調《原本》的普適性，他說《原本》是「舉世無一人不當學」的。 他還 預言，此書「百年之後，必人人習之」。 到今天，已不是百年之後 ，而是400年有奇了。 「勿讓對幾何學無知者入內」，《原本》 「必人人習之」，仍然不是過時的話，特別是在 尚未被《原本》 理性威力開化過的地方，無論東方，還是東方的東方。 （2008年11月， Tucson）◆