1609-2009： 西（科）学东渐四百年

方励之


    2009年是联合国的天文学年，用以纪念400年前——1609年伽利略第一次用望远镜观察天体，开创了以观测和实验的方法追寻宇宙起源的时代。伽利略观察标志着现代科学的兴起。

    按照爱因斯坦的说法，现代科学的发展依靠两个基础：实证方法和形式逻辑体系。爱氏说：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础的：希腊哲学家发明的（在欧几里德几何学中的）形式逻辑体系，文艺复兴时期发现通过系统的实验有可能找出因果关系。在我看来，中国的贤哲没有走出这两步，是不用感到惊讶的。令人惊讶的是，这两项居然被发现了。”（爱因斯坦给J.E. Switzer的信，1953）。

    联合国天文学年一事，是由意大利倡议和推动的。可能就是因为，“这两项居然被发现了”都与意大利有关。伽利略的天文望远镜无疑是实证研究方法的公认代表。欧几里德《原本》则是由意大利人首先引进西欧的。虽然《原本》始于公元前300年的希腊，但直到中世纪，它并没有在西欧留下痕迹。古希腊衰落后，《原本》祇流传于阿拉伯世界。直到1260年，才有意人Campano 从 《原本》的 阿拉伯文本翻译到拉丁文。

    400年前，恰恰也是西（科）学东渐开始的年代。 它也是从伽利略的望远镜和欧几里德《原本》开始的，也都与意大利有关。1609之后不到10年，一架伽利略天文望远镜，即被传教士带到中国。第一个中文欧几里德《原本》于1607年出版，译者是是徐光启（洗礼名Paul Shu， 1562～1633）和耶稣会士利玛窦（Matteo Ricci， 1552- 1610）。今年（2008）3月，在相对论天体物理国际中心联合体（International Center for Relativistic Astrophysics Network，http://icranet.org）的理事会上，遇到意大利外交部两位参与2009联合国天文学年活动的官员，谈到那架进入中国的伽利略天文望远镜，很可惜，它失传了，无论在意大利或中国都找不到它进入中国后的去向。在北京建国门的古观象台上没有任何天文望远镜（注意：17世纪以降，已是天文望远镜时代），更没有关于伽利略望远镜的任何记载。

    天文望远镜没有在中文世界里激起探索宇宙物理起源的热情和兴趣。伽利略用天文望远镜得到的第一批发现（木卫等）在1610年发表。1615年就有中文出版的“天问略”一书加以介绍。徐光启也建议朝廷制造天文望远镜。然而，无论朝野，都没有多少反应，自生自灭了。这似乎有一点“奇怪”，因为，占星或占天都是中国历代王朝所重视的。

    比起西欧，欧几里德《原本》进入中国也不算晚。就印刷版《原本》而言，直到1482年才有拉丁文印刷版。其他文字的印刷版更晚，1555意大利文版，1562德文版，1564法文版，1570英文版，1576西班牙文版。徐光启和利玛窦的1607 《原本》 北京版，正处在这股翻译和传播潮流中。它并不太落后，比俄文，日文版大概还要早。徐光启等与西方贤哲在走着相似的一步。然而，像望远镜一样，后继的反应，东西两个世界炯然不同。

    欧几里德的书在西方反应极其强烈。一译再译，《原本》版本之多仅次于《圣经》。还出现很多批注本。它变成了一本流行的教科书。它的普及，为伽利略—开普勒—牛顿开创严谨科学作了必要的准备。西方精密学科都是依照《原本》的公理演绎体系展开的。牛顿的“自然哲学的数学原理”是典型的《原本》的公理演绎格式。

    《原本》的影响并不限于数理学科。马克思的《资本论》也是依照《原本》格式展开的。50年代在北大物理系上学时，马氏政治经济学是一门必修课。《资本论》第一卷，一开始是一大堆定义（商品，价值，使用价值，交换价值，剩余价值，相对和绝对剩余价值，剩余价值率……），就像牛顿的“原理”一开始定义速度，速率，相对和绝对速度，加速度……。随后是有关剩余价值产生的基本方程，即剩余价值的产生等于生产劳动率乘以可变资本投入。它相当于牛顿第二定律那种动力学方程（公理）。再由此推出引理，定理等命题，如：无产阶级绝对贫困化，经济危机周期律，等等。

    徐光启和利玛窦的中文版《原本》，没有它在欧洲的际遇。中文的《原本》 没有广泛印刷流传，没有注释本（祇有给康熙皇帝专用的讲进本），没有变成一本青少年的教科书。系统的公理演绎格式，在中国的典籍，包括数学典籍中是没有的。无论在1607年之前或之后都缺乏。直到250年后，1856 年才有李善兰（1811～1882）与英传教士伟烈亚力（Alexander Wylie）译出全本的《原本》13卷，后将其用作同文馆的教材。尽管如此，也祇是注意到《原本》对数学发展的重要。

    如爱因斯坦强调的，欧几里德几何学是哲学家发明的体系，它并不限于数学家，而是所有“爱智”者都应遵循的逻辑。它是各种学问的普适基础。欧几里德的书名是《原本》（The Elements），而并非《几何原本》。据传，柏拉图在他的学院（Academy）门口写着：“勿让对几何学无知者入内”

    柏拉图学院不祇研究算学，几何学，光学，天文学，它也包括《申辩篇》，《理想国》，《美诺篇》等。上述口号要求，无论研究那一门学问，都必须先懂得几何学。有人考证，柏拉图学院门口可能并没有上述口号，而是后人杜撰的。不过，这句口号倒很切合柏拉图学院的宗旨。柏拉图认为真理是依靠辩论（包括诡辩）而获得。所以，口号的含义是：对几何学无知者，不具有参加任何辩论的资格。

    符合逻辑的诡辩可能导致极富价值的佯谬（paradox）。譬如，芝诺（Zeno of Elea）佯谬揭示了两种时间（芝诺时间和普通时间）之间的非线性变换。它同描写黑洞的两种时间（远处静止观测者时和自由落入黑洞者时）之间的变换关系是完全类似的。缺乏逻辑规范的“辩论”，是不会有这种产品的。

    公理演绎体系，有助于辨别什么论断是证明了的，什么是未曾证明的，什么是不可能证明的，什么是不自洽的。而且，可以从“体系”中推断新结论，或者修正旧结论。比如，根据马克思的剩余价值动力学方程，可以推论，正的剩余价值可由正的生产劳动率和正的可变资本投入产生。正的剩余价值也可以由负的生产劳动和负的可变资本投入产生，因为负乘负为正。所以，在撤回资本（负的资本投入）的条件下，破坏性生产劳动率愈高（负的生产劳动率），剩余价值产生愈多。这是当年北大物理系学生根据公理演绎体系对马克思《资本论》作的一个“发展”。谁要不信这个佯谬，谁就必须找到《资本论》的公理演绎体系中的逻辑漏洞。

    美国《独立宣言》也具有《原本》风格。 《独立宣言》的第一个论断是 “我们认为下述真理是不证自明的：人人生而平等”。这是 一个典型的欧氏公设表述。“不证自明”是欧几里德《原本》中的五个公设的基本特征。据记载，A.林肯（1809－1865）认为，“人人生而平等” 乃自由社会的第一公设。它很像现代宇宙学的第一公设——宇宙学原理：整个宇宙是没有中心的，处处是平权的。

    《独立宣言》 的“几何学”式表述，并不奇怪，起草《独立宣言》的T.杰斐逊一生酷爱欧几里德《原本》。杰佛逊受过良好教育，专业建筑师，自然懂得几何学。退休以后，《原本》仍是他最爱读的书之一。林肯早年并没有受过良好教育。《原本》是他后来自学的。当他成为国会议员后，仍用零星的时间钻研《原本》。他说，他的心灵靠三本书造就：“圣经”，《原本》和莎士比亚。“圣经”使他看到全能的上帝；《原本》令他发现理性的威力；莎士比亚则驱使他赞美和服务于善良的人。同时代的中国政治家曾国藩（1811-1872）也曾重视《原本》。曾国藩在洋务运动初期，1865年，就支持刻印《原本》全本，并为之写序。他强调逻辑证明的重要性，主张“不能仅知演算，而不知其所以然”。后世崇尚林肯或曾国藩的政治家甚众，可惜，极少提到他们崇尚的《原本》的理性威力。

    徐光启特别强调《原本》的普适性，他说《原本》是“举世无一人不当学”的。 他还预言，此书“百年之后，必人人习之”。 到今天，已不是百年之后 ，而是400年有奇了。 “勿让对几何学无知者入内”，《原本》 “必人人习之”，仍然不是过时的话，特别是在尚未被《原本》 理性威力开化过的地方，无论东方，还是东方的东方。

    （2008年11月， Tucson）◆